基于CIEL*a*b*颜色空间的色差公式有哪些?各自有什么优缺点?

文章来源:未知 时间:2023-12-01 点击:87

为了对颜色之间的差异值进行量化,CIE基于不同的颜色空间提出了多个用于色差计算的色差公式。目前,使用最多的色差公式,大多是基于CIEL*a*b*颜色空间的色差公式。本文对基于CIEL*a*b*颜色空间的色差公式的类型及它们之间各自的优缺点作了介绍,感兴趣的朋友可以了解一下!

色差仪

基于CIEL*a*b*颜色空间的色差公式介绍:

1.CIELAB色差公式

在CIELAB颜色空间中,知道两个颜色的L*值、a*值和 b*值,可以计算两个颜色之间的色差,如下式所示:

CIELAB色差公式00001

式中,△L*为两个颜色的明度差,△a*为两个颜色的红绿坐标差,△b*为两个颜色的黄蓝坐标差。

麦克亚当椭圆也用于测试色差公式,Robertson选取L*=50将他们绘制在a*b*平面上,也可以选择不同的L*值,只是椭圆的大小会变化,但它们将保持相同的形状、方向和相对大小。如果颜色空间是均匀的,a*b*绘制出来的不是椭圆,而是圆。CIE推出1976CIELAB颜色空间后,Luo和Rigg根据BFD数据集绘出了CIELab颜色宽容量图,发现a*b*平面绘制出来的不是圆,而是椭圆,但由于椭圆的形态、大小不同,离圆心愈远,则椭圆的体积也愈大。除了蓝色之外,整个椭圆的长轴均指向中央。所以,CIE1976L*a*b*的空间虽然并不均匀,但是由于它构造简单,而且能够很好的预测大色差色样,所以目前仍被广泛应用。

2.CMC(l:c)色差公式

在修正CIELAB色差公式的基础上,CMC色差公式根据视觉关系调整了每个色调方向的色差椭圆大小和形状;改善了彩度差变化与明度之间的关系,使不同彩度的颜色具有不同的色差容限。非彩色区域附近的椭圆较小,彩度高的椭圆较大,色差容限与彩度的变化成正比。并引入了明度权重因子l和彩度权重因子c,以适应不同应用的需求。CMC(l:c)的色差表达式为:

CMC色差公式计算公式29

式中,△Lab*为色样在明度方向上的差值,△Cab*为色样在彩度方向上的差值,△Hab*为色样在色调方向上的差值,这三种值均由CIELAB颜色差公式的运算得出;SL、SC、SH是明度、彩度和色相的权重系数,可以用来调整色度椭圆的半轴值;l和c是明度程度权重因子和彩度权重因子,在印染中通常使用l:c=1:1,在纺织领域中通常使用l:c=2:1。

3.CIE94色差公式

CIE94公式是在CMC(l:c)色差公式的基础上经过改良得到的,与CMC(l:c)公式具有相似的结构。其计算公式为:

CIE94色差公式29

其中:△L*ab、△C*ab、△H*ab都是由 CIE1976L*a*b*色差公式计算得到的。

CIE在推荐CIE94色差公式时,确立了一组适用于该公式的参照条件。其中,照明体是模拟D65的相对光谱功率分布;照度为1000lx;背景是明度L*=50的均匀中性灰色;观察对象是物体色;样品尺寸对应于视角大于4°;样品放置时两直边接触,间隔最小;样品的色差幅度为0~5个CIELAB单位;样品在结构上无视觉明显图样,非均匀性。

当实际的观察条件和应用场合不同于CIE94参照条件时,要通过参数kL、kC、kH来调整明度、彩度和色调分色差在总色差中的相对权重。基本条件下,kL=kC=kH=1,纺织工业中,kL=2,kC=kH=1。

4.CIE2000色差公式

由于人眼与色差计在色度图中不同位置的色彩评估方法和形状上的差异,引起了许多色彩评定时测量数据与目测结论不匹配的问题,CIE2000色差计算公式的提出,就是为了解决这个问题和难题。CIE2000色差公式并不是创建了一个新的人眼辨别临界区均匀的色空间,而是重新定义了色差计算方法,使得在整个CIELab色度空间中,色差计算值与人眼评估更为接近。新的色差公式在原色差计算公式基础上,另外特别引用了三个新的重量系数SL,SC和SH,分别代表了在亮度△L*、饱和度△C*和色调△H*方向上的差异程度。其表达式为:

2000色差公式

CIEDE2000的推导侧重于五个方面的建模:色相、色调、蓝色区域中的旋转项、亮度变换和中性灰色。近中性区域性能得益于a'的修改;通过旋转系数RT,蓝色区域性能得到改善,SL用于调整亮度差异。CIEDE2000这五种校正的重要性顺序如下:色相、色调、旋转项、亮度和灰度。


基于CIEL*a*b*颜色空间不同色差公式的优缺点:

1.CIELAB色差公式优缺点

优点:两个颜色之间的色差用两个颜色点之间的欧儿里得距离表示。

缺点:计算结果与目测感觉并不总能保持一致(比如一对嫩黄样品和一对深灰样品,二者的色差值均等于1,但目测会感觉深灰样品的差别比嫩黄样品要大几倍。)

2.CMC(l:c)色差公式优缺点

优点:引入了明度权重函数1和彩度权重函数c,改进了CIELAB颜色空间的均匀性。

缺点:在a*b*平面上,计算得到的容差椭圆的△C轴全部指向原点,而目视评定结果的容差椭圆。

3.CIE94色差公式优缺点

优点:引入了明度权重函数1和彩度权重函数c,改进了CIELAB颜色空间的均匀性。

缺点:在a*b*平面上,计算得到的容差椭圆的△C轴全部指向原点,而目视评定结果的容差椭圆。

4.CIE2000色差公式优缺点

对CIE94色差公式进行了以下四个方面的修正:

(1)重新标定了近中性色域的a*轴,改善了中性色的预测性能;

(2)将CIE94公式中的明度权重函数修改为近似V形的函数;

(3)在色相权重函数中考虑了色相角,体现了色相容限随颜色色相而变化;

(4)包含了椭圆选择项,以体现在蓝色区域的色差容限椭圆不指向中心点的现象。

CIELAB色差公式是在CIELAB颜色空间,直接计算标准颜色和被测样本颜色两点之间的直线距离;CMC(l:c)色差公式是在CIELAB颜色空间基础上对色差公式进行修正得到,从增加了SL、SC和SH三个权重系数,使得可以分别从明度、彩度、色调三个方面各自进行调整,以对颜色空间的均匀性进行校正;CIE94色差公式的优点在于探讨了色差距离的均匀性和参量对知觉色差的影响,引入了明度权重函数l和彩度权重函数c,改进了CIELAB颜色空间的均匀性;CIED2000重新定义了CIELAB颜色空间的a轴,改善了对中性颜色的预测性能,并修改了明度和色调的权重系数SL和SH,很好的修正了椭圆不规则的问题。

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